4.6 Dropout

要点

Dropout 是一种正则化技术，将一些神经元随机置零，主要用于全连接层神经网络
与[[4.5 权重衰退]]类似，只在训练的时候使用，用于降低模型复杂度，这里是参数 $W$ 逐元素的乘以一个 Mask 矩阵，预测时候不用正则化项
沐神理解：Dropout 比 weight decay 好用原因是好调参，因为很直观可以控制模型的复杂度，例如一个 64 个神经元的单隐藏层类似一个128个神经元，0.5 的 droput 的神经网络

1. 基本原理

由于神经网络容易过拟合，Dropout 其实是一种正则化技术，对于每个样本的每个特征：

x_{i}^{'} = {\begin{cases} 0 & with probablity p \\ \frac{x_{i}}{1 - p} & otherise \end{cases}

其中除以 $1 - p$ 是为了保证输出时 $z$ 的期望不变，等价于训练时候让某些神经元消失：
对每个样本都是不一样的神经元结构，相当于丢弃某些神经元

注意

Dropout 是一种正则化技术，相当于修改了目标函数，所以仅在训练的时候使用

# dropout 的实现
import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

def dropout_layer(X, dropout):
    assert 0 <= dropout <= 1
    # 在本情况中，所有元素都被丢弃
    if dropout == 1:
        return torch.zeros_like(X)
    # 在本情况中，所有元素都被保留
    if dropout == 0:
        return X
    mask = (torch.rand(X.shape) > dropout).float()
    return mask * X / (1.0 - dropout)


# 验证
X= torch.arange(16, dtype = torch.float32).reshape((2, 8))
print(X)
print(dropout_layer(X, 0.))
print(dropout_layer(X, 0.5))
print(dropout_layer(X, 1.))

2. 复杂实现

复杂实现自定义网路结构，不使用内置的 nn.Dropout 结构

dropout1, dropout2 = 0.2, 0.5

class Net(nn.Module):
    def __init__(self, num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2,
                 is_training = True):
        super(Net, self).__init__()
        self.num_inputs = num_inputs
        self.training = is_training
        self.lin1 = nn.Linear(num_inputs, num_hiddens1)
        self.lin2 = nn.Linear(num_hiddens1, num_hiddens2)
        self.lin3 = nn.Linear(num_hiddens2, num_outputs)
        self.relu = nn.ReLU()

    def forward(self, X):
        H1 = self.relu(self.lin1(X.reshape((-1, self.num_inputs))))
        # 只有在训练模型时才使用dropout
        if self.training == True:
            # 在第一个全连接层之后添加一个dropout层
            H1 = dropout_layer(H1, dropout1)
        H2 = self.relu(self.lin2(H1))
        if self.training == True:
            # 在第二个全连接层之后添加一个dropout层
            H2 = dropout_layer(H2, dropout2)
        out = self.lin3(H2)
        return out

net = Net(num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2)

3. 简洁实现

简洁实现使用内置的 nn.Dropout 结构，方便的进行网络训练

net = nn.Sequential(nn.Flatten(),
        nn.Linear(784, 256),
        nn.ReLU(),
        # 在第一个全连接层之后添加一个dropout层
        nn.Dropout(dropout1),
        nn.Linear(256, 256),
        nn.ReLU(),
        # 在第二个全连接层之后添加一个dropout层
        nn.Dropout(dropout2),
        nn.Linear(256, 10))

def init_weights(m):
    if type(m) == nn.Linear:
        nn.init.normal_(m.weight, std=0.01)

net.apply(init_weights);

num_epochs, lr, batch_size = 10, 0.5, 256
loss = nn.CrossEntropyLoss(reduction='none')
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)
trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr)
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, trainer)

笔记

dropout 可能会使得收敛变慢，因为很多参数都不更新了

1. 基本原理

2. 复杂实现

3. 简洁实现

笔记

参考文献