6.5 汇聚层（pooling）

卷积层对图像当前位置过于敏感，当当前像素发生一点变化时，图片与卷积的结果就会发生变化，对于图像边缘有点过拟合，汇聚（pooling）层的目的就是通过采样的方式，减少这种敏感性

1. 最大汇聚层和平均汇聚层

汇聚窗口形状为 $2\times 2$ 的最大汇聚层，平均汇聚层改成求平均

• 池化层不改变通道个数，对每个通道都单独使用

# 手动实现 pooling 计算
import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

def pool2d(X, pool_size, mode='max'):
    p_h, p_w = pool_size
    Y = torch.zeros((X.shape[0] - p_h + 1, X.shape[1] - p_w + 1))
    for i in range(Y.shape[0]):
        for j in range(Y.shape[1]):
            if mode == 'max':
                Y[i, j] = X[i: i + p_h, j: j + p_w].max()
            elif mode == 'avg':
                Y[i, j] = X[i: i + p_h, j: j + p_w].mean()
    return Y

2. 填充和步幅

与卷积层一样，汇聚层也可以改变输出形状。都有填充和步幅的概念，例如：

X = torch.arange(16, dtype=torch.float32).reshape((1, 1, 4, 4))
X

tensor([[[[ 0.,  1.,  2.,  3.],
          [ 4.,  5.,  6.,  7.],
          [ 8.,  9., 10., 11.],
          [12., 13., 14., 15.]]]])

直接用框架的汇聚层：

pool2d = nn.MaxPool2d(3) # 默认步幅大小与池化层 size 大小一致，这样可以保证不重叠
pool2d(X)

tensor([[[[10.]]]])

也可以手动指定填充和步幅：

pool2d = nn.MaxPool2d(3, padding=1, stride=2)
pool2d(X)

tensor([[[[ 5.,  7.],
          [13., 15.]]]])

而对于多个通道，汇聚层在每个输入通道上单独运算，而不是像卷积层一样在通道上对输入进行汇总。 （torch.cat 不改变维度，参考 6.4 多输入多输出通道#^97d15f）

X = torch.cat((X, X + 1), 1)
X

tensor([[[[ 0.,  1.,  2.,  3.],
          [ 4.,  5.,  6.,  7.],
          [ 8.,  9., 10., 11.],
          [12., 13., 14., 15.]],

         [[ 1.,  2.,  3.,  4.],
          [ 5.,  6.,  7.,  8.],
          [ 9., 10., 11., 12.],
          [13., 14., 15., 16.]]]])

进过 pooling layer 之后也不改变维度：

pool2d = nn.MaxPool2d(3, padding=1, stride=2)
pool2d(X)

tensor([[[[ 5.,  7.],
          [13., 15.]],

         [[ 6.,  8.],
          [14., 16.]]]])

为什么池化层用的越来越少

沐神理解：

• 池化层的作用就是为了降低像素敏感，而现在有很多数据增强的方法（对图像进行旋转，平移一点），从数据层面减少了像素点的过拟合
• 池化层另一个目的就是设计步幅来减少计算量，但这个任务卷积层也可以做到，现在算力也足够，所以池化层用得少

参考文献